Лабораторная работа № 2 «Характеристики продолжительности жизни». Вариант 4 – Решение

Содержание

Лабораторная работа № 2 «Характеристики продолжительности жизни»

ВАРИАНТ 4

1. Используя таблицу продолжительности жизни, вычислите следующие вероятности:
а) вероятность того, что мужчина в возрасте 25+п лет доживет до 70-п лет;
б) вероятность того, что мужчина в возрасте 25+п лет доживет до 70-п лет и скончается до 80-п лет;
в) вероятность того, что женщина в возрасте 35+п лет скончается до
75-п лет.

2. Интенсивность смертности мужчины в возрасте 45+4=49 лет постоянна в течение 8 лет и равна 0,017805, после 53+4=57 лет подчиняется таблице продолжительности жизни.
Найдите вероятности того, что
1) мужчина скончается до 50+4=54 лет;
2) доживет до 60+4=64 лет;
3) скончается между 50+4=54 и 55+4=59 годами.

3. Используя таблицу продолжительности жизни, а также предположения о равномерном распределении смертей, о постоянной интенсивности смертности, предположение Балдуччи вычислите вероятность того, что мужчина в возрасте 55+п лет скончается в течение года после достижения 60,5+п лет.

4. Какие значения должны принимать коэффициенты a и b, чтобы функцию (x  0) можно было рассматривать в качестве кривой смертей? Найдите соответствующие функцию выживания и интенсивность смертности. Постройте графики всех функций при некоторых фиксированных значениях a и b.

5. Какие значения должны принимать коэффициенты а и b, чтобы функцию (x  0) можно было рассматривать в качестве функции выживания? Найдите соответствующие кривую смертей и интенсивность смертности. Постройте графики всех функций при некоторых фиксированных значениях a и b.

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть лабораторной представлена ниже: