Содержание
1. Найти предел:
lim┬(x→27)〖(∛x-3)/(x^2-27x)〗
2. Найти предел:
lim┬(x→∞)〖((1+√x)/(2+√x))^√(x+1) 〗
3. Найти производную функцию:
y = ∛(e^(4x^2 )/ln^27x )+e^35;
4. Составить уравнение касательной к кривой y=ln(x-1), перпендикулярно прямой, образующей с положительным направлением оси Ox угол 〖135〗^°. Сделать чертеж.
5. Зависимость цены p от выпуска продукции x имеет вид: p=33-0,1x. Функция издержек имеет вид f(x)=0,01x^3. Прибыль от реализации продукции определяется как разность между выручкой px и издержками f(x). Найти значение выпуска, при котором прибыль будет наибольшей, если а) 20≤x≤50; б) 10≤x≤25.
6. Исследовать функцию y=(3-x)e^(-3x) и построить схематически ее график.
7. Исследовать функцию y=x ln^2x и построить схематически ее график.
Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: