КР по фин. математике Вариант 8 – Решение

Содержание

Задачи 1-10. Банк выдал клиенту ссуду в размере 390 тыс.руб. сроком на: 3 месяца, 6 месяцев и 9 месяцев, по ставке 14,2  простых процентов (и 12,7 учетной ставке процента). Определить наращенную сумму, если проценты начислялись: а) по процентной ставке; б) по учетной ставке. Через какой срок величина ссуды увеличится на: 10%; 20%; 30%, а также в два раза.

Дано: P = 390 тыс.руб., n₁ = 3мес., n₂ = 6 мес., n₃ = 9 мес., i = d = 14,2%

Найти: S

Задачи 11-20. Банк выдал клиенту кредит 24февраля в размере 270 тыс.руб. Срок возврата кредита 18 октября. Проценты начислялись по простой ставке 11%. Год не високосный. Рассчитать наращенную сумму долга, подлежащую возврату (тремя методами). Как изменятся наращенные суммы при использовании всех трех методов, если процентная ставка увеличится на 10%.

Дано: t₁ = 24.02 = 55, P = 270 тыс.руб., t₂ = 18.10 = 291, i = 11% = 0,11

Найти: S

Задачи 21-30. Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому депозиту: а) в первое полугодие процентная ставка 10,3% годовых, а каждый следующий квартал ставка возрастает на 0,5%; б) первые 5 месяцев ставка 10,3 % годовых, а каждый следующий месяц ставка увеличивается на 0,2%. Проценты начисляются только на первоначально внесенную сумму Вклада 324 тыс.руб.. Определить наращенную за год сумму.

Дано: i₁ = 10,5% = 0,103, t₁ = 0,5, i₂ = 10,8% = 0,108, , i₂ = 11,3% = 0,113;  t₁ = 5 мес., i₁ = 10,3% = 0,103,  = 0,2%, P = 324 тыс.руб., n = 1 год

Найти: S

Задачи 31-40. Клиенту банка предоставлен потребительский кредит сроком на 12 месяцев с ежемесячным погашением кредита в сумме 270500 руб., под 8,5 % годовых. Составить план погашения кредита.

Дано: n = 12 мес., p = 12, A = 270500 руб., i = 8,5% = 0,085

Найти: план

Задачи 41-50. Владелец векселя номинальной стоимостью 155 руб., срок обращения которого один год, предъявил его банку-эмитенту для учета за: 30 дней до даты погашения; 90 дней до даты погашения; 120 дней до даты погашения. Банк учел его по учетной ставке 12,5% годовых. Определить дисконтированную величину, т.е. сумму, полученную владельцем векселя (Р'), и величину дисконта (Д').

Дано: S = 155 руб., t₁ = 30 дней, t₂ = 90 дней, t₃ = 120 дней, d = 12,5% = 0,125

Найти: P и D

Задачи 51-60. Клиент имеет в коммерческом банке первоначальную сумму 245 тыс. руб. Годовая сложная процентная ставка составляет 8,5 процентов. Определить наращенную сумму, если периоды наращения составляют: а) 60 дней; б) 90 дней; в) 5 месяцев; г) 9 месяцев; д) один год; е) два года; ж) пять лет.

Задачи решить при условии, что начисление процентов производилось: а) один раз в году; б) ежеквартально; в) каждые два месяца; г) ежемесячно. Определить, через какой срок первоначальная сумма денег клиента удвоится; увеличится в три раза.

Дано: P = 245 тыс.руб., i = 8,5% = 0,085, n₁ = 60 дней, n₂ = 90 дней,  n₃ = 5 месяцев,  n₄ = 9 месяцев, n₅ = 1 год, n₆ = 2 года, n₇ = 5 лет,  m₁ = 1, m₂ = 4, m₃ = 6, m₄ = 12

Найти: S, n

Задачи 61-70. Банком выдан клиенту кредит в размере 255 тыс. руб. по сложной учетной ставке 13,5 % годовых. Определить наращенную сумму долга, если срок возврата кредита составляет: а) 30 дней; б) два месяца; в) шесть месяцев; б) восемь месяцев; в) один год; г) четыре года. Задачи решить при условии, что начисление процентов производится один раз в году, каждое полугодие и каждые два месяца. Сравнить полученные результаты.

Дано: P = 255 тыс.руб., d = 13,5% = 0,135, n₁ = 30 дней, n₂ = 2 месяца,  n₃ = 6 месяцев,  n₄ = 8 месяцев, n₅ = 1 год, n₆ = 4 года,  m₁ = 1, m₂ = 2, m₃ = 6

Найти: S

Задачи 71-80. Долговое обязательство на сумму 180 тыс. руб. должно быть погашено через 3 года. Владелец долгового обязательства учел его в банке по сложной учетной ставке  9% годовых. Найти сумму дисконта, полученную банком.  Решить также при условии, что долговое обязательство учтено в банке по сложной процентной ставке (равной учетной ставке). Сравнить полученные результаты.

Дано: S = 265 тыс.руб., n = 3 года, d = i = 9,5% = 0,095

Найти: D

Задачи 81-90. Предприятию выдан кредит финансовой организацией на 5 лет под 9,2 процентов годовых. Определить эквивалентную ставку: а) сложных процентов, если кредит был выдан по ставке простых процентов; б) простых процентов, если кредит был выдан по сложным процентам; в) учетную ставку простых процентов, если кредит был выдан по процентной ставке простых процентов; г) учетную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по процентной ставке сложных процентов; д) учетную ставку простых процентов, если кредит был выдан по процентной ставке сложных процентов; е) учетную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по процентной ставке простых процентов; ж) учетную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по учетной ставке простых процентов; ж) процентную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по простой учетной ставке.

Дано: n = 5 лет, i = 9,2% = 0,092

Найти: i

Задачи 91-100. Предприятие создает инвестиционный фонд. Ежегодно для создания фонда в банк вносится 195 тыс. руб. под 10 % годовых. Найти наращенную сумму ренты, если фонд создается в течении 6 лет, при условии что: а) рентные платежи осуществляются один раз в году, начисление процентов производится один раз в конце периода начисления; б) рентные платежи осуществляются один раз в году, а проценты начисляются ежеквартально; в) рентные платежи осуществляются ежеквартально, а проценты начисляются один раз в году; г) рентные платежи осуществляются два раза в году, и проценты начисляются два раза в год. д) рентные платежи осуществляются каждые два месяца в году, а проценты начисляются ежемесячно. Определить срок, для каждого варианта, который необходим для создания инвестиционного фонда, если процентная ставка снизится в полтора раза. Определить современную величину постоянной ренты для каждого варианта.

Дано: R = 195 тыс.руб., i = 10% = 0,1, n = 6 лет, m₂ = 4, p₃ = 4, m=p=2, p = 6, m = 12

Найти: S, n, A

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: