Содержание
Работа № 1. Линейное программирование
Задание 1
Найти максимум линейной функции F при заданной системе ограничений.
Создать на рабочем листе Excel таблицу для ввода исходных данных.
Заполнить таблицу исходными данными и необходимыми формулами.
Найти решение задачи средствами надстройки Поиск решения.
Вывести отчеты по результатам и устойчивости.
Целевая функция F
F = 2х1 + 3х2
Ограничения
{█(х_1+3х_2 ≤9@х_1+х_2 ≤7@х_1 ≥0@х_2 ≥0)┤
Задание 2
Найти минимум линейной функции F при заданной системе ограничений.
Создать на рабочем листе Excel таблицу для ввода исходных данных.
Заполнить таблицу исходными данными и необходимыми формулами.
Найти решение задачи средствами надстройки Поиск решения.
Вывести отчеты по результатам и устойчивости.
Найдите минимум целевой функции f (х, у) = ах + bу при заданных ограничениях
f (х, у) = 3х + 3у
х + у ≤ 4
х + 2у ≥ 5
2х + у ≥ 6
х ≥ 0
у ≥ 0
Работа № 2. Линейное программирование
Задание 1
Построить математическую модель задачи.
Создать на рабочем листе Excel таблицу для ввода исходных данных.
Заполнить таблицу исходными данными и необходимыми формулами.
Найти решение задачи средствами надстройки Поиск решения.
Вывести отчеты по результатам и устойчивости.
Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует необходимые ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены ниже.
Таблица 1
Ресурсы |
Нормы затрат ресурсов на одно изделие |
Общее количество ресурсов |
|
Стол |
Шкаф |
|
|
Древесина, м3 |
|
|
|
1-го вида |
0,2 |
0,1 |
40 |
2-го вида |
0,1 |
0,3 |
60 |
Трудоемкость, чел.ч |
1,2 |
1,5 |
371,4 |
Прибыль от реализации одного изделия, руб. |
6 |
8 |
|
Определить, сколько столов и шкафов следует изготавливать фабрике, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Максимальная прибыль 1940 руб., кол-во столов 102, шкафов – 166.
Работа № 3. Транспортная задача
Производственное объединение в своем составе имеет n филиалов Аi, i = 1, 2, … n, которые производят однородную продукцию в количестве аi, i = 1, 2, … n. Эту продукцию получают m потребителей Вj, j = 1, 2, …, m, расположенных в разных местах. Их потребности соответственно равны bj, j = 1, 2, …, m. Тарифы перевозок единицы продукции от каждого из филиалов потребителям задаются матрицей Сij (i = 1, 2, …, n; j = 1, 2, …m).
Таблица 2 – исходные данные
Филиалы |
Потребители |
Производство |
|||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
||
А1 |
18 |
2 |
3 |
12 |
180 |
А2 |
3 |
4 |
8 |
7 |
160 |
А3 |
4 |
5 |
6 |
12 |
140 |
А4 |
7 |
1 |
5 |
6 |
220 |
Потребности |
150 |
250 |
120 |
180 |
Составить план прикрепления получателей продукции к ее поставщикам, при котором общая стоимость перевозок была минимальной.
1. Построить математическую модель задачи.
2. Создать на рабочем листе Excel таблицу для ввода исходных данных.
3. Заполнить таблицу исходным данными и необходимыми формулами.
4. Найти решение задачи средствами надстройки Поиск решения.
5. Вывести отчеты по результатами и устойчивости.
Работа № 4. Задача о назначении
Задание 1
На n типовых операций необходимо назначить n рабочих. Стоимость Сij выполнения i-м рабочим j-ой операции приведена в таблице. Требуется найти такие назначения рабочих, при которых все операции были бы выполнены, каждый рабочий занят только на выполнении одной операции, суммарная стоимость работ при этом была минимальной.
Таблица 3
Рабочие |
операции |
|||
О1 |
О2 |
О3 |
О4 |
|
Р1 |
60 |
52 |
45 |
40 |
Р2 |
65 |
46 |
45 |
52 |
Р3 |
72 |
50 |
70 |
44 |
Р4 |
30 |
30 |
50 |
62 |
1. Построить математическую модель задачи.
2. Создать на рабочем листе Excel таблицу для ввода исходных данных.
3. Заполнить таблицу исходным данными и необходимыми формулами.
4. Найти решение задачи средствами надстройки Поиск решения.
5. Вывести отчеты по результатами.
Работа № 5. Задача о раскрое
Задание 1
В заготовительный цех поступают прутки длиной 5 м, в количестве 60 штук. По заданию из прутка должны быть нарезаны заготовки длиной 1,6 м, 2,1 м, 1,3 м в соотношении 30 : 50 : 70.
Раскрой нужно осуществить при минимальных отходах.
1. Построить математическую модель задачи.
2. Создать на рабочем листе Excel таблицу для ввода исходных данных.
3. Заполнить таблицу исходным данными и необходимыми формулами.
4. Найти решение задачи средствами надстройки Поиск решения.
5. Вывести отчеты по результатами.
Задание 2
Фирма получила от поставщиков стальной лист размером 2 х 3 м, которую нужно раскроить на прямоугольные заготовки А, Б, В размерами:
А – 1 х 1 м – минимальное количество 25;
Б – 2 х 1,2 м – минимальное количество 15;
В – 2 х 1,8 м – минимальное количество 11.
Раскрой нужно осуществить при минимальных отходах.
Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: