Содержание
Задача 1.
По территориям Центрального района известны данные за 2002 г.
район |
Средний размер назначенных среднемесячных пенсий, руб, у |
Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, руб., х |
|
Брянская обл. |
2487 |
1788,7 |
|
Владимирская обл. |
2347 |
2028.7 |
|
Ивановская обл. |
2297 |
1978,7 |
|
Калужская обл. |
2347 |
2018,7 |
|
Костромская обл. |
2287 |
1898,7 |
|
Г. москва |
2587 |
3028,7 |
|
Московская обл. |
2457 |
2158,7 |
|
Орловская обл. |
2407 |
1668,7 |
|
Рязанская обл. |
2237 |
1998,7 |
|
Смоленская обл. |
2287 |
1808,7 |
|
Тверская обл. |
2307 |
1818,7 |
|
Тульская обл. |
2397 |
1868,7 |
|
Ярославская обл. |
2377 |
2508,7 |
Задание
1. Найдите параметры уравнений линейной регрессии.
2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции.
3. С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличиться на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
5. Выводы оформите в аналитической записке
Решение
Задача 2.
Имеются данные о деятельности крупнейших компаний некоторого государства в 2009 году.
№ |
Чистый доход млрд. руб., у |
Оборот капитала млрд. руб., х1 |
Использованный капитал млрд. руб., х2 |
Численность служащих тыс. чел., х3 |
1 |
7,47 |
12,903 |
92,3 |
309 |
2 |
3,87 |
33,66 |
15,2 |
119 |
3 |
7,37 |
201,773 |
59,1 |
169 |
4 |
4,17 |
31,229 |
24,1 |
132,2 |
5 |
0,97 |
148,852 |
38,3 |
386,3 |
6 |
4,47 |
30,294 |
22 |
128,6 |
7 |
2,37 |
11,033 |
14,6 |
104,8 |
8 |
6,37 |
99,297 |
35,8 |
238 |
9 |
3,27 |
35,156 |
19,9 |
169,3 |
10 |
3,87 |
66,011 |
25,1 |
190 |
11 |
5,07 |
134,453 |
41,2 |
312,4 |
12 |
3,57 |
175,032 |
34,1 |
762 |
13 |
2,47 |
18,7 |
15,1 |
130,8 |
14 |
3,27 |
58,905 |
21,2 |
189,3 |
15 |
4,17 |
68,629 |
22,9 |
192 |
16 |
2,67 |
25,806 |
15,2 |
136,1 |
17 |
3,27 |
121,176 |
31,4 |
137,4 |
18 |
2,47 |
56,848 |
24,5 |
567 |
19 |
2,27 |
22,627 |
18 |
158 |
20 |
1,77 |
58,531 |
27,6 |
130 |
Задание
1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t–критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнений и показателей тесноты связи проверьте с помощью F-критерия.
3. Рассчитайте матрицы парных и частных корреляций и на их основе, и по t-критерию для коэффициентов регрессии отберите существенные факторы в модели. Постройте модель только с существенными факторами и оцените ее параметры.
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляет 80% от их максимальных значений.
5. Рассчитайте ошибки и доверительные интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10%.
6. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Решение
Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: