Содержание
Вариант 8
Задача №1
По данным, представленным в таблице, определить методом наименьших квадратов параметры а0, а1, а2 зависимости вида у = а0+а1+ х1+а2x2 вычислить индекс корреляции и сделать вывод о тесноте связи между заданными величинами x и у. Проверить существенность в целом уравнения нелинейной регрессии по F-критерию Фишера (уровень значимости, а = 0,01).
x |
-1,5 |
0,9 |
1,6 |
2,7 |
4 |
5,3 |
6,4 |
7,2 |
8,8 |
y |
1,9 |
-0,9 |
-2,2 |
-3,2 |
0,3 |
5,3 |
3,1 |
8,4 |
9,5 |
Решение
Задача №2
Определить методом наименьших квадратов параметры а,b зависимости вида y = axb (в предположении, что случайная ошибка мультипликативно связана с переменной х). Вычислить индекс корреляции и сделать вывод о тесноте связи между заданными величинами х и у.
x |
4 |
6,4 |
7,1 |
8,2 |
9,5 |
10,8 |
11,9 |
12,7 |
14,3 |
y |
18,6 |
17 |
15,8 |
14,6 |
13,9 |
12,8 |
11,6 |
11 |
10 |
Решение
Задача №3
В таблице даны статистические данные о расходах на питание (у, у.е.), душевом доходе (x1, у.е.) и размере семьи (х2, чел.) для семи групп семей.
1. Найти матрицу коэффициентов парной корреляции.
2. Провести анализ целесообразности включения факторов в уравнение множественной регрессии.
3. Построить уравнение множественной регрессии (в виде линейной функции).
4. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.
5. Проверить значимость найденной регрессионной модели.
y |
434 |
627 |
854 |
1082 |
1330 |
1372 |
1509 |
х1 |
603 |
1504 |
2558 |
3565 |
4598 |
5856 |
7048 |
х2 |
1,8 |
2,48 |
3,06 |
3,74 |
3,92 |
4,2 |
4,48 |
Решение
Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: