Эконометрика (3 задачи, тест) – Решение и ответы

Содержание

Задача 1
Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость у от х:
у = 2 + 8х
Известно также, что R2 = 0,25, n = 14. Проведите проверку статистической значимости коэффициента регрессии b при уровне α = 0,01, если в этом случае tкрит = 3,05.

Задача 2
Зависимость у от х описывается следующим уровнем регрессии, построенным по 12 наблюдениям:
у = 2,2 + 0,4х
При этом доля остаточной вариации в общей вариации составляет 10%. Оцените коэффициент детерминации и его статистическую значимость при уровне α, если в этом случае Fкрит = 4,96.

Задача 3
Зависимость у от х по данным 27 наблюдений описывается уравнением:
у = 17 + 2х
Вычислите 95%-ый доверительный интервал для параметра регрессии β, если соответствующее значение критерий Фишера F = 16, а tкрит = 2,06.

Тест
Коэффициент регрессии показывает:
1. На сколько % изменится в среднем фактор при изменении результата на 1%.
2. На сколько % изменится в среднем результат при изменении фактора на 1%.
3. На сколько единиц изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 единицу.
4. На сколько единиц изменится в среднем факто при изменении результата на 1 единицу.
5. Во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 единицу.

Оценка b значения параметра модели β является несмещенной если:
1. Обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками;
2. При n → ∞, вероятность отклонения b от значения β стремится к 0.
3. Математическое ожидание b равно β
4. |b - β| < ε
5. b = β

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: