Содержание
Вариант 5
Задача 1 – парная регрессия и корреляция
По территориям региона приводятся данные за 199X г. (см. таблицу своего варианта).
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от x.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Таблица 1
Номер региона |
Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х |
Среднедневная заработная плата, руб., у |
1 |
79 |
134 |
2 |
91 |
154 |
3 |
77 |
128 |
4 |
87 |
138 |
5 |
84 |
133 |
6 |
76 |
144 |
7 |
84 |
160 |
8 |
94 |
149 |
9 |
79 |
125 |
10 |
98 |
163 |
11 |
81 |
120 |
12 |
115 |
162 |
Задача 2 – множественная регрессия и корреляция
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%) (смотри таблицу своего варианта).
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R2yx1, x2.
5. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1.
6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Таблица 3
Номер предприятия |
Номер предприятия |
||||||
1 |
7 |
3,6 |
9 |
11 |
10 |
6,3 |
21 |
2 |
7 |
3,6 |
11 |
12 |
11 |
6,9 |
23 |
3 |
7 |
3,7 |
12 |
13 |
11 |
7,2 |
24 |
4 |
8 |
4,1 |
16 |
14 |
12 |
7,8 |
25 |
5 |
8 |
4,3 |
19 |
15 |
13 |
8,1 |
27 |
6 |
8 |
4,5 |
19 |
16 |
13 |
8,2 |
29 |
7 |
9 |
5,4 |
20 |
17 |
13 |
8,4 |
31 |
8 |
9 |
5,5 |
20 |
18 |
14 |
8,8 |
33 |
9 |
10 |
5,8 |
21 |
19 |
14 |
9,5 |
35 |
10 |
10 |
6,1 |
21 |
20 |
14 |
9,7 |
34 |
Задача 3 – системы эконометрических уравнений
Система эконометрических уравнений
Даны системы эконометрических уравнений.
Требуется
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Задача 4 – временные ряды
Временные ряды
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (yt) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов).
3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
Таблица 5 – исходные данные
t |
yt |
t |
yt |
1 |
5,3 |
9 |
8,2 |
2 |
4,7 |
10 |
5,5 |
3 |
5,2 |
11 |
6,5 |
4 |
9,1 |
12 |
11,0 |
5 |
7,0 |
13 |
8,9 |
6 |
5,0 |
14 |
6,5 |
7 |
6,0 |
15 |
7,3 |
8 |
10,1 |
16 |
11,2 |
Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: