Финансовая математика 10 задач – решение

Содержание

1. Клиент положил в каждый из двух банков А и В по равной сумме 1000$. Банк А начисляет простые проценты по процентной ставке 0,08, а банк В – сложные по процентной ставке 0,065 (один раз в год, проценты внутри года не выплачиваются).
а) В каком банке и насколько будет больше сумма на счету у клиента через 6 лет (с точностью до центов)?
б) Через сколько лет (целых) сумма на счете в банке В впервые превысит сумму на счете в банке А?
в) Какой должна быть процентная ставка в банке В (с точностью до сотых процента), чтобы сумма на счетах в банках А и В совпали через 6 лет?
Решение:

2. Вексель выдан на сумму 200000 руб. со сроком выплаты 7 ноября. Владелец векселя учел его в банке 21 февраля. Какую сумму он получит, если банк производит учет по схеме простых процентов по а) процентной ставке 0,09; б) учетной ставке 0,09.
Решение:

3. Два векселя, один на 1000 д.е. сроком на 6 лет, другой на 3000 д.е. сроком на 9 лет, заменяются одним с продлением срока до 7 лет. При объединении платежей применяются сложные проценты с годовой учетной ставкой 0,08. Определить новую сумму долга.
Решение:

4. Платежи 1000 д.е., 500 д.е., 700 д.е., которые должны быть уплачены соответственно через 40, 60 и 120 дней после некоторой даты, решено заменить на один платеж, равный 2200 д.е. Определить срок выплаты консолидированного платежа относительно упомянутой даты (в днях) при использовании простых процентов с годовой процентной ставкой 0,09
Решение:

5. Сертификат сроком на 720 дней с объявленной доходностью 9% годовых, начисляемых простыми процентами, был приобретен в момент его эмиссии по номинальной цене. Затем он был продан за 200 дней до погашения. Рыночная процентная ставка в момент продажи равна 0,08 (простые проценты). Определить эффективность данной операции в виде эффективной процентной (сложной) ставки.
Решение:

6. На сумму 20000 д.е. начисляются сложные проценты в течение 6 лет по годовой процентной ставке 0,08. Годовой темп инфляции 0,02. Определить наращенную сумму с учетом инфляции, брутто-ставку и наращенную сумму по брутто-ставке.
Решение:

7. Сэм желает накопить сумму, равную 240000 д.е., в течение последующих 9 лет, внося ежегодную сумму на счет в некоторый банк, начиная с конца текущего года. Если этот банк начисляет сложные проценты по годовой процентной ставке 0,1, то каков должен быть ежегодный вклад Сэма в этот банк.
Решение:

8. Семья имеет годовой доход 90000 д.е. Ипотечный банк дает в долг сумму, которая должна ежемесячно погашаться одной третьей месячного дохода семьи. Если банк использует начисление сложных процентов по месячной процентной ставке 0,015 и долг погашается в течение 20 лет, то какова может быть величина взятого кредита?
Решение:

9. За какой срок наращенная сумма станет в 4 раза больше годовых взносов, если взносы поступают непрерывно и на них непрерывно начисляются проценты по силе роста 0,1?
Решение:

10. По контракту произведенная продукция стоимостью 260000 $ оплачивается в рассрочку ежеквартально в течение 6 лет с ежеквартальным начислением сложных процентов на оставшуюся часть долга по номинальной годовой процентной ставке 0,08. Найти величины равных платежей, если: а) начало оплаты отнесено на срок 1 год; б) кроме того, срок выплаты долга сокращен до 4 лет.
Решение:

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: