Содержание
Задание 1
На рынке ценных бумаг имеются безрисковые чисто дисконтные облигации В1, В2, В3, В4, сроки погашения которых в годах для каждого варианта указаны в таблице 1.
Таблица 1
В1 |
0,8 |
В2 |
1,7 |
В3 |
2,5 |
В4 |
3,2 |
Инвестиции в указанные облигации соответственно равны Р1, Р2, Р3 и Р4 долл. (таблица 2). При погашении каждой из дисконтных облигаций обещают выплатить номинальную стоимость А1, А2, А3 и А4 долл., соответственно (табл. 2).
Таблица 2
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
|
|||||
А1 |
Р1 |
А2 |
Р2 |
А3 |
Р3 |
А4 |
Р4 |
А5 |
f5 % |
t |
150 |
142 |
150 |
132 |
150 |
128 |
100 |
80 |
1000 |
10 |
2 |
На рынке можно приобрести пятилетнюю купонную облигацию номиналом в 1000 долл., по которой обещают производить ежегодные 6%-ные купонные платежи. Если при выполнении пункта 1 (см. ниже) последовательность r(1), r(2), r(3) возрастает, то текущая стоимость облигации принимается равной 920 долл. Если указанная последовательность убывает, то текущая стоимость данной облигации принимается равной 1020 долл. В остальных случаях текущая стоимость рассматриваемой облигации принимается равной 960 долл.
1. Используя методы интерполирования, определите временную структуру годовых процентных ставок, уравнение кривой рыночной доходности на пятилетнем периоде, а также безрисковые процентные ставки инвестирования на 1, 2, 3, 4 и 5 лет, т.е. r(1), r(2), r(3), r(4), r(5).
2. Построим график кривой рыночной доходности r = r (t).
Задание 2
В начальный момент времени t = 0 инвестор желает вложить капитал в купонную облигацию В5, по которой обещают производить выплаты 1 раз в год по годовой купонной ставке f5 в течение 5-и лет, а при погашении выплатить номинальную стоимость облигации А5 долл.
Параметр |
А |
m |
f |
T |
t |
Значение |
1 000 |
1 |
10,00% |
5 |
0 |
3. Оцените стоимость инвестиции в данную облигацию, соответствующую временной структуре безрисковых процентных ставок, вычисленных в п. 1.
4. Определите внутреннюю доходность этой облигации (rвнутр).
5. Проведите арбитражную оценку облигации В5 и В10, используя критерии внутренней доходности и безрисковой ставки.
6. Проведите арбитражную оценку одной из двух облигаций В5 и В10, которая по результатам п. 5 имеет меньшую доходность, с помощью закона одной стоимости, используя облигации В6, В7, В8, В9, а также более доходную другую из облигаций В5 или В10. Опишите арбитражный процесс.
7. Опишите арбитражный процесс для указанного инвестора, используя данные табл. 3.
8. Вычислите дюрацию и выпуклость облигации, в которую предполагается вложить капитал в задании 2.
9. Определите (тремя способами) стоимость облигации при изменении безрисковой процентной ставки на величину ∆r, равную: а) 0,01; б) 0,02; с) -0,005.
10. Определите номинальную внутреннюю доходность с учетом выплаченных налогов
11. Определите реальную внутреннюю доходность облигации с учетом выплаченных налогов и ожидаемого годового темпа прироста облигации
12. Имея 10000 долл., сформируйте портфель из указанных облигаций сроком на 3 года. Рассчитайте стратегию иммунизации портфеля облигаций, если непосредственно после момента времени t = 2, безрисковые процентные ставки на все сроки инвестирования увеличились на 0,02, если rвнутр < r (t), и уменьшилась на 0,01, rвнутр > r (t), а инвестиционный горизонт инвестора равен Т = t + 2 года. Доли облигаций в портыеле должны удовлетворять условию ωi > 0, i = 1, 2, 3.
Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: