Краткосрочное страхование жизни. Вычисление вероятности разорения страховой компании и страховых премий – 2 задачи Решение Вариант 4

Содержание

1. Мужчина в возрасте 39 лет заключил договор страхования жизни сроком на 1 год. В случае его смерти от естественных причин страховая компания выплатит наследникам 100 000 руб., если же он скончается в результате несчастного случая, то страховая сумма составит 150 000 руб. Если человек доживет до конца года, то страховая компания не выплатит ничего. Вероятность смерти человека в течение года определяется таблицей смертности. Вероятность смерти от несчастного случая оценивается как 0,0001. Вероятность смерти от естественных причин = вероятности смерти из таблицы – 0,0001.
Найдите закон распределения суммарного иска и вероятность разорения страховой компании при условии, что она заключила 3 таких договора.
Каков должен быть капитал компании, чтобы ее вероятность разорения не превысила 5%?

2. Страховая компания заключила 400 однотипных договоров страхования жизни сроком на один год на следующих условиях: в случае смерти застрахованного лица в течение года от несчастного случая компания выплачивает наследникам 700 тыс. руб., а в случае смерти застрахованного лица от естественных причин компания выплачивает наследникам 400 тыс. руб. В момент заключения договора всем застрахованным 39 лет. Компания не платит ничего, если застрахованное лицо не умирает в течение года. Вероятность смерти человека в течение года определяется таблицей смертности. Вероятность смерти от несчастного случая оценивается как 0,0001. Вероятность смерти от естественных причин = вероятности смерти из таблицы – 0,0001.
Используя нормальное приближение для величины суммарного иска, найдите величину страхового взноса, гарантирующего, что компания выполнит свои обязательства с вероятностью 0,95. Рассмотрите 2 случая: все застрахованные: а) мужчины, б) женщины.

Вы можете убедиться в качестве данной работы: