Математика в экономике вариант 16 – Решение

Содержание

Задача №1. Пусть R(q) – выручка от продажи некоторого продукта в количестве q, C(q) – затраты на выпуск данного продукта. Найти
а) величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог от всей реализуемой продукции был максимальным;
б) весь налоговый сбор;
в) определить изменение количества выпускаемой продукции.
R(q)=-q^2+10q
C(q)=q^2-6q+20
Решение

Задача №2. Для товаров x_1 и x_2 известны функции спроса q_1=q_1 (p_1 ) и q_2=q_2 (p_2 ), где p_1 и p_2 - цена единицы товара x_1 и x_2 соответственно. Фирма-монополист имеет функцию издержек C=C(q_1,q_2 ). Вычислите максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найдите соответствующий производственный план.
q_1=24-p_1
q_2=45-p_2
C=q_1^2+5q_1 q_2+4q_2^2+5
Решение

Задача №3. Найти решение транспортной задачи, если из A_2 в B_4 перевозки запрещены, из A_1 в B_3 должно быть доставлено не менее n единиц груза, а из A_3 в B_1 не более m единиц груза.

Решение

Задача №4. Решить задачу линейного программирования методом искусственного базиса.
{■(z=-3x_4-5x_5-9→min@x_1+x_4+x_5=7,@3x_3-x_2+4x_4-4x_5=64,@2x_3-x_2+3x_4-3x_5=39,@x_i≥0,i=1,…,5)┤
Решение

Задача №5. Решить задачу целочисленного программирования
а) графическим способом;
б) методом Гомори;
в) дать геометрическую интерпретацию введения дополнительного ограничения.
{■(z=4x+5y+5→max@y-x-4≤0,@x+y-11≤0,@x∈Z,y∈Z,x≥0,≥0)┤
Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: