Экономико-математическое моделирование вариант 14 – Контрольная решение

Содержание

Контрольная работа по курсу
«Экономико-математическое моделирование»
Вариант 14
Разработать математические модели задач линейного программирования. При разработке моделей обязательно учесть следующие требования:
• указать, к какому типу относится каждая из приведенных задач линейного программирования;
• обосновать выбор управляемых переменных;
• составить в математическую модель

Задача 1. На станках трех видов (А, В, С) последовательно изготовляются изделия четырех видов (М1, М2, М3, М4). Известны время изготовления каждого изделия на каждом станке, фонд времени работы каждого станка, а также затраты на выпуск 1 ед. каждого изделия на каждом из станков. Исходные данные задачи приведены в Таблице.

Найти оптимальный план работы станков, максимизирующий выпуск изделий М2, при следующих дополнительных условиях: изделий М2 должно выпускаться не менее половины изделий М1, изделий М3 – не менее чем изделий М2, изделий М4 – не менее четверти изделий М1; общая сумма затрат на выпуск всех изделий не должна превышать 78 ден. ед.
Решение:

Задача 2. Хозяйство имеет следующий состав тракторного парка: К-700 – 5 шт., Т-4А – 20 шт., ДТ-75 - 40 шт., МТЗ-50 – 30 шт.
Нужно выполнить одновременно следующие виды и объемы работ:
1) вспашка зяби – 13000 га условной пахоты;
2) лущение стерни – 2000 га условной пахоты;
3) сволакивание соломы – 2400 га условной пахоты.
Агротехнический срок выполнения всех работ – 20 дней. Средняя дневная выработка с учетом надежности и сменности тракторов К-700, Т-4А, ДТ-75 и МТЗ-50 соответственно 25, 20, 6 и 3,5 га условной пахоты.
В Таблице приведены затраты (в ден. ед.) на 1 га условной пахоты данными тракторами по каждому виду работ.

Записать условия задачи в виде таблицы и определить оптимальное распределение работ по маркам тракторов.
Решение:

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: