Геометрия Вариант 1 – Решение

Содержание

ВАРИАНТ 1

Задача 1
Периметр трапеции равен 20, а разность оснований равна 6. Около трапеции описана окружность, и в трапецию вписана окружность. Найдите радиус вписанной окружности.

Решение

Задача 2
Площадь выпуклого четырёхугольника АВСD равна 21. На диагонали ВD отмечены точки Е и F так, что 3EF=BD и четырёхугольник AECF – ромб. М и N – середины сторон AF и ЕС соответственно. Найдите площадь АЕNМ.
Решение

Задача 3
Углы, образованные диагональю параллелограмма с его сторонами, равны 30 и 45. Найдите отношение сторон параллелограмма.

Решение

Задача 4
В окружность радиуса 25 вписана трапеция, средняя линия которой равна 44, а меньшее основание 40. Найдите боковые стороны трапеции.
Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: