Содержание
1. Студент пришел на зачет, зная 24 вопроса из 30. Какова вероятность сдать зачет, если для получения зачета необходимо ответить на один вопрос, а преподаватель задает последовательно не более двух вопросов.
2. Два цеха выпускают однотипную продукцию. Производительность первого в 2 раза выше, чем 2-го. Изделия удовлетворительного качества составляют в среднем 80% среди продукции 1- го цеха и 60% среди продукции 2-го. Наудачу взято одно изделие из не рассортированной продукции этих цехов. Какова вероятность того, что оно высшего качества.
3. Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды: в размере 1 тыс. ден. ед. по первому пакету с вероятностью 0,7, по второму пакету 2 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,6, а третий пакет акций предполагает выплату 5 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,3. Составить закон распределения случайной величины размера дивидендов в текущем году. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения
4. Случайные величины и имеют биномиальные распределения с параметрами n=40 и p = 0,2 для величины и n=100 и p = 0,1 для величины . Найти математическое ожидание и дисперсию величины = 10 – 2, если коэффициент корреляции (,)=-0,7
5. Дан закон распределения двумерной случайной величины (ξ,η):
1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания Mξ, Mη и дисперсии Dξ, Dη.
2) Найти ковариацию Cov(ξ, η) и коэффициент корреляции (ξ, η).
3) Являются ли случайные события {ξ=-2} и {η=-1} зависимыми?
4) Составить условный закон распределения случайной величины = (ξ | η = 0) и найти M и D .
|
ξ=-2 |
ξ=-1 |
ξ =0 |
ξ =1 |
η =-1 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
η =0 |
0 |
0,1 |
0 |
0,2 |
η =2 |
0,1 |
0 |
0,1 |
0 |
Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: