АКЦИЯ!
Купи готовую работу
и получи 100 р. на счет
Содержание
Вариант 153-435
Задача 1
Найти частные производные U ;U функции
x y
4 5 3 5 3 3
U = sin(x + y ) + 2ln(x + y ) + arctg(x ∙ y )
Решение
Задача 2
Найти grad U(A) и производную U (A) в точке A(0.3;0.3;0.8)
a
_
по направлению вектора a(4;4;4) функции
6 6 4 4 4 3
U = 2x + 2y + 2z + 3arccos(x ∙y ∙z )
Решение
Задача 3
Составить уравнения касательной плоскости и нормали к графику функции
2 2
Z = -x + 7y + 5xy - 3x + 8y + 9
в точке
M(2;5;264);
Решение
Задача 4
Найти экстремум функции
2 2
Z = -3x + 6y - 3xy - 7x - y + 1
Решение
Вычислить интегралы
Задача 5.1
┌
│ 7x + 9 -2
│[63∙6 - cos(x + 8) - 25sin (5x - 1)+
┘
2 -0.5 2 -1
+(81 - x ) + 48(36 + x ) - 2tg( - x - 7)]dx
Решение
Задача 5.2
┌
│ 6x - 9
│──────────── dx
│ 2
┘ x + 2x + 5
Решение
Задача 5.3
┌ 2
│ 5x + 9x + 46
│───────────────────── dx
│ 3 2
┘ x + 11x + 26x + 16
Решение
Задача 6
6
┌
│ 9x - 4
│[36( - 6x + 5)∙6 + 3( - 10x - 8)∙arctg(8x + 3)]dx
┘
5
Решение
Задача 7
Найти общее решение дифференциального уравнения
Дана функция
x
┌ 2
f(x) = │( 8cos t + 7cos(t)sin(t) - 9)dt
┘
0
Найти её значение производной f'(3П)
Решение
Задача 8
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
2
y' = y - 4
решение
Задача 9
Найти изображение оригинала
-3t
f(t) = 2∙cos(-7t) - 7∙e sin(5t)
решение
Задача 10
Найти оригинал f(t) изображения
5p+9
F(p)= ──────────────
(9p+36)(8p+48)
Решение
Задача 11
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
81x + 5y
y' = ────────
5x + 4y
Решение
Задача 12
Исследовать сходимость числового ряда
OO
___
\ 4n + 52
> ──────────────────────
/___ 3 2
n=1 n + 18n + 101n + 168
решение
Задача 13
Найти интервал сходимости степенного ряда
OO 2
___ ┌ 2 ┐n
\ │4n - 6n + 7│ n
> │────────────│ ∙(x + 4)
/___│ 2 │
n=1 │5n + 6n - 5│
└ ┘
Решение
Задача 14
Найти решение задачи Коши
┌
│ (9x + 4) y' = 9y + 8
<
│ y(0)=24
└
Решение
Задача 15
Найти общее решение дифференциального уравнения
y'' + 6y' - 27y = 4374x - 81
решение
Задача 16
Найти решение дифференциального уравнения
y'' + 4y' - 60y =-56 exp(4x)
решение
Задача 17
Найти коэффициент a разложения функции
0
3 2
f(x)= 5x + 5x + 7x+ 5
по степеням (x-3)
решение
Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже:
