Контрольная работа дискретная математика (3 задания) – Решение

Содержание

Контрольная работа
Задание 1. Дана таблица истинности для булевой функции f(x1,x2,x3).
1.1. Найти ее СКНФ и СДНФ.
1.2. Составить многочлен Жегалкина данной функции.
1.3. Составить таблицу истинности для полученного многочлена и проверить, что она совпадает с исходной.

Задание 2. Дана булева функция от трех логических переменных f(x1,x2,x3).

2.1. Упростить выражение функции f(x1,x2,x3) и привести к виду, содержащему только конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание.
2.2. Построить таблицу истинности функции f.
2.3. Найти ее СКНФ и СДНФ.
2.4. Составить многочлен Жегалкина данной функции.
2.5. Составить таблицу истинности для полученного многочлена и проверить, что она совпадает с исходной.

Задание 3. Дано множество A и бинарное отношение .

3.1. Найти область определения и область значения отношения R.
3.2. Построить граф отношения R.
3.3. Проверить, является ли отношение R:
А. Рефлексивным.
Б. Симметричным.
В. Транзитивным.

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: