Мат. методы в экономике вариант 7 (3 задания) – решение

Содержание

Задание 1.
Необходимо выполнить следующие задачи:
1. Построить одноиндексную математическую модель задачи линейного программирования. В модели необходимо указать единицы измерения всех переменных, целевой функции и каждого ограничения. Решить задачу с использованием Microsoft Excel 2003, 2007 или 2010.
2. Провести анализ на чувствительность.
3. Построить и решить двойственную задачу линейного программирования.
Фабрика «GRM plc» выпускает два вида каш для завтрака – «Crunchy» и «Chewy». Используемые для производства обоих продуктов ингредиенты в основном одинаковы и как, правило, не являются дефицитными. Основным ограничением, накладываемым на объем выпуска, является наличие фонда рабочего времени в каждом из трех цехов фабрики.
Управляющему производством Джою Дисону необходимо разработать план производства на месяц. В приведенной ниже таблице указаны общий фонд рабочего времени и число человеко-часов, требуемое для производства 1 т продукта.

Доход от производства 1 т «Crunchy» составляет 150 ф. ст., а от производства «Chewy» – 75 ф. ст. На настоящий момент нет никаких ограничений на возможные объемы продаж. Имеется возможность продать всю произведенную продукцию.
Решение:

Задание 2.
Профессор политологии планирует предсказать исход выборов в местный школьный совет. Кандидаты I, B, S баллотируются на одно место. Профессор делит всех избирателей на три категории: левые (L), центристы (С) и правые (R). Оценка кандидатов основывается на трех факторах: педагогический опыт (О), отношение к детям и характер (Х). Ниже приведены матрицы сравнения для первого иерархического уровня, связанного с градацией избирателей (левые, центристы и правые).

Профессор сгенерировал еще девять матриц сравнения для трех кандидатов на втором иерархическом уровне, связанном с педагогическим опытом, отношением к детям и характером. Затем был использован метод анализа иерархий для сведения этих матриц к следующим относительным весам.

Используя метод АИП и полученную информацию, необходимо определить, кто из кандидатов выиграет выборы, и оценить согласованность решения.
Решение:

Задание 3.
Автор нового романа решает, какому из трех издательств отдать права на издание своей рукописи. Компания А предлагает автору гонорар в размере 10 тыс. долл. и 2 долл. с каждой проданной книги. Компания Б предлагает автору гонорар в размере 2 тыс. долл. и 4 долл. с каждой проданной книги. Компания В предлагает автору гонорар в размере 5 тыс. долл. и 2,5 долл. с каждой проданной книги. Автор рассматривает пять вариантов тиража: 1000, 2000, 5000, 10000 и 50000 экземпляров. Предположим, что вероятности заказов на книгу распределены следующим образом.

Найдите решение, которое максимизирует ожидаемый доход. Проведите анализ на чувствительность к изменению значений вероятностей заказов на книгу (по вашему усмотрению).
Предположим, что решение принимается в условиях отсутствия информации о вероятностях спроса. Каким будет оптимальное решение, если использовать критерии Лапласа, Сэвиджа, Гурвица и минимаксный критерий.
Решение:

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: