Математическая статистика Контрольная работа № 12 – Решение

Содержание

Контрольная работа № 12

Пусть двухмерная случайная величина – генеральная совокупность, где Х – вес (в килограммах), Y – рост (в сантиметрах) случайно взятого человека. В качестве входных данных предлагается выборка объемом n = 50 из генеральной совокупности (X, Y). Требуется:
1. Для величин Х и Y составить группированные ряды. На основании этих рядов построить полигоны, гистограммы относительных частот и графики эмпирических функций распределения для Х и Y.
2. Вычислить точечные оценки: выборочные средние x и y, несмещенные выборочные средние квадратичные отклонения sx и sy.
3. Проверить гипотезы о нормальном законе распределения случайных величин Х и Y при уровне значимости a=0,05.
4. Найти доверительные интервалы для M(X), M(Y), D(X), D(Y) c надежностью y=0,95.
5. Составить корреляционную таблицу. Вычислить выборочный коэффициент корреляции rв.
6. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии Y на X и X на Y. Построить графики этих прямых на одном рисунке с наблюдаемыми точками (xi, yi), i=1,2,...,n и эмпирическими линиями регрессии.
Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: