Математическая статистика расчетные работы (Вариант 19) – Решение

Содержание

Расчетная работа 1
Получение статистических распределений выборки и определение выборочных характеристик
X - население обслуживаемого района (тыс.чел.), Y - товарооборот (усл.ед.).
1. Провести наблюдение над некоторой случайной величиной. Вид случайной величины задаётся преподавателем. Простым случайным повторным или бесповторным отбором данных собрать результаты наблюдения над изучаемой случайной величиной. Выборка должна иметь объем не менее 100 единиц.
2. Наблюдаемые значения изучаемого признака представить в виде интервального вариационного ряда. Построить таблицу для подсчета частот по интервалам и по ней составить статистическое распределение для случайной величины.
3. Построить гистограмму плотности относительных частот выборки.
4. Составить дискретный вариационный ряд и статистическое распределение частот и относительных частот выборки.
5. Построить полигон относительных частот.
6. Найти точечные характеристики выборки: выборочную среднюю или , выборочную дисперсию или , выборочное среднее квадратическое отклонение или , выборочные коэффициенты асимметрии или и эксцесса или .
Решение

Расчетная работа 2
Проверка статистических гипотез
1. Выдвинуть нулевую гипотезу о виде распределения.
2. Провести предварительную проверку эмпирического распределения на нормальность.
3. По критерию согласия Пирсона , проверить нулевую гипотезу. С этой целью сравнить эмпирические и теоретические частоты.
4. Вычислить случайную величину по найденным значениям теоретических частот ;
5. По заданному для вариантов уровню значимости (прил. А) и по числу степеней свободы найти соответствующее значение (прил. Г). Сравнить и , и сделать вывод о принятии или непринятии нулевой гипотезы .
6. Построить на одном чертеже полигон относительных частот и нормальную кривую по теоретическим вероятностям .
7. Найти доверительный интервал для оценки параметра нормального распределения с заданной доверительной вероятностью .
8. Найти доверительный интервал для оценки параметра нормального распределения с заданной доверительной вероятностью .
Решение
Вариант 19: Зададим уровень значимости a = 0,02, найдем число степеней свободы , учитывая, что, число интервалов после объединения =7, а для нормального распределения =2, получим .

Расчетная работа 3
Нахождение выборочных уравнений прямых линий регрессии
1. Составить таблицу для подсчета количества пар значений , попадающих в частные интервалы.
2. Составить корреляционную таблицу по серединам частных интервалов и найденному количеству пар .
3. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек на нем выбрать вид зависимости между случайными величинами и .
4. Вычислить выборочный корреляционный момент и выборочный коэффициент корреляции . По найденному значению сделать вывод о тесноте связи между и .
5. Найти выборочные уравнения регрессии на и на . Построить полученные прямые на корреляционном поле и найти точку пересечения
прямых линий регрессии.
6. Проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции.
Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: