Математический анализ Вар. 1 – Решение

Содержание

Условие в текстовом виде:

1. а) Найти смешанные производные второго порядка функции двух переменных:
z=x^2+y^3-x^2 y+1
б) Найти полный дифференциал функции:
u=x+2y+xyz
В точке A(1;0;2)
2. Вычислить двойной интеграл:
∬▒(12x^2 y^2+16x^3 y^3 )dxdy,D: x=1,y=x^2,y=-x^(1/2)
3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками:
y=4-x^2,y=0
4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
а) 4xdx-3ydy=3x^2 ydy-2xy^2 dx
б) y^'=(x+y)/(x-y)
в) xy^''+y^'=1
г) y^''+2y^'=0
д) y^''+3y^'+2y=1-x^2
5. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения:
y^'-y ctg⁡x=2x sin⁡x,y(π/2)=0
6. Найти действительную часть комплексного числа z, если:
z=z_1+z_2
z_1=2(cos⁡60-i sin⁡60 ),z_2=3(cos⁡120+i sin⁡120 )

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: