Математика 5 задач Вариант 2 (N 2)

Содержание

Задачи к самостоятельной работе
номер варианта=2
Задача 1. Вычислить А•B, B•C, A•(B•C), (A•B) C, (B•C)T, CT•BT, где
A=(1 2 1), ,
Решение

Задача 2. Найти все матрицы, коммутирующие с матрицей .
То есть, найти такую матрицу Х, что имеет место равенство AX=X•A.
Решение

Задача 3. Найти собственные значения и отвечающие им собственные вектора для матрицы в соответствие с указанным номером варианта.
Решение

Задача 4. Пусть x=(x₁,x_2,x₃). Являются ли линейными следующие преобразования:
Решение

Задача 5. Пусть
, ,
Найти:
Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы: