Математика 6 задач – Решение

Содержание

1. Даны множества X и Y. Задайте с помощью графа три соответствия между ними так, чтобы одно из них было взаимно-однозначным.
X = {k, p, f}, Y = {5, 4, 3}
Решение

2. На множестве А задано отношение P. Задайте это отношение множеством пар, постройте график отношения. Является ли заданное отношение P рефлексивным, антирефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным? Является ли заданное отношение P отношением эквивалентности или отношением порядка?
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, P: разность чисел x и y не меньше 2
Решение

3. Постройте график заданной функции. По графику опишите свойства данной функции: область определения и область значений, корни, четность-нечетность, промежутки монотонности, промежутки знакопостоянства, наименьшее и наибольшее значение функции.
Решение

4. Решите уравнение и обоснуйте все преобразования, выполняемые в процессе его упрощения
2x – 3,2=5x - 6
1,2 0,5
Решение

5. Решите неравенство и обоснуйте все преобразования, выполняемые в процессе его упрощения.
Решение

6. Решите задачу, если возможно, разными методами или разными способами в рамках одного метода.
На школьной олимпиаде было предложено для решения 10 задач. За каждую правильно решенную задачу участнику олимпиады засчитывалось по 5 очков, а за каждую нерешенную задачу списывалось по 3 очка. Сколько задач было правильно решено учащимся, который при окончательном подсчете получил 34 очка?
Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: