Курсовые, дипломные и контрольные работы.
Готовые и на заказ

Математика Контрольная (8 заданий) – Решение

ДисциплинаМатематические
Тип работыКонтрольные
Количество страниц20
Год сдачи2021
Номер работы5980

О работе

Работа успешно сдана, грамотное решение задач

Содержание

file.[32]

Условие в текстовом виде:

Задание 1. Методом Даламбера найти форму струны, определяемую волновым уравнением , если в начальный момент времени ее форма и скорость удовлетворяют условиям Коши , .
f(x)=arctan⁡x,g(x)=x

Задание 2. Найти решение волнового уравнения методом Фурье:
а) u_tt=u_xx,0<x<1/2,0<t<∞
u(x,0)=x(x-1/2),u_t (x,0)=0
u(0,t)=u(1/2,t)=0

Задание 3. Решить смешанную задачу для волнового уравнения с однородными граничными условиями:
u_tt^''=u_xx^''
u(x,0)=9 sin⁡5πx,u_t^' (x,0)=6π sin⁡6πx
u(0,t)=u(1,t)=0

Задание 4. Найти закон изменения температуры в стержне, если в начальный момент температура внутри стержня задана . На концах стержня постоянно поддерживается нулевая температура. Боковая поверхность стержня тепло изолирована:
а) u_t^'=9u_xx^''
0<x<4,0<t<∞
u(x,0)={█(x^2/2,0<x≤2@4-x,2<x≤4)┤,u(0,t)=u(4,t)=0

Задание 5. Решить смешанную задачу для уравнения теплопроводности с однородными граничными условиями:
u_t^'=3u_xx^''
u(x,0)=13 sin⁡5πx,u(0,t)=u_x^' (5/2,t)=0

Задание 6. Найти распределение потенциала электрического поля внутри прямоугольной области из уравнения Лапласа, если электростатический потенциал на границе прямоугольника задан:
u_xx^''+u_yy^''=0
0<x<2,0<y<3
u|_(x=0)=u|_(x=2)=π/4 sin⁡〖π/3 y〗
u|_(y=0)=u|_(y=3)=2/3 sin⁡〖π/2 x〗

Задача 7. Найти экстремали функционалов
а) J(y)=∫_0^1▒(〖y^'〗^2-9y^2+2y sin⁡x-x^2 e^x ) ,y(0)=1,y(1)=-1

Задание 8. Найти экстремаль функционала, зависящего от двух переменных
J=∫_0^1▒((y-z)^2+〖y^'〗^2-〖z^'〗^2+2z cos⁡x )dx,y(0)=0,y(1)=1,
z(0)=1,z(1)=0

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже:

file.[33]

350 р.
и получить 100 бонусных руб.
Только проверенные работы
Бонусы
при покупке
Работы по любому предмету на заказ
Способы оплаты: