Теор. вер Вариант 4 (5 задач) – Решение

Содержание

ВАРИАНТ 4
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 4)

1. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того, что из 250 договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой страховой суммы 100 договоров?
Решение.

2. Служащий банка может ездить на работу на трамвае или на автобусе. В 1/3 случаев он пользуется трамваем, а в 2/3 – автобусом. Если он едет на трамвае, то опаздывает с вероятностью 0,05, а если едет на автобусе, то с вероятностью 0,01. Сегодня служащий опоздал. Какова вероятность, что он ехал на трамвае?
Решение.

3. Среди 6 Интернет-провайдеров в городе четыре предлагают бесплатный пакет телевидения. Для подключения нового дома к Интернету жилищная компания обзванивает Интернет-провайдеров в случайном порядке, пока не найдет провайдера с бесплатным телевизионным пакетом.
Составить закон распределения случайной величины Х - числа произведенных звонков.
Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
Решение.

4. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что за час откажут 4 элемента.
Решение.

5. Даны законы распределения двух независимых случайных величин Х и У. Cоставить закон распределения случайной величины Z=2X*Y. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: