Теория функций комплексного переменного Расчетная работа – Решение

Содержание

Условие в текстовом виде:

Теория функций комплексного переменного
Расчетная работа, 4 фак.
Вариант 16
I этап. 1). Вычислить:
|z| , arg z , Re ((√3−3i ) 2) , Im(((1-i)/(1+i))^2 ) ; z=1−i
2) Решить уравнение (найти все корни, действительную и мнимую часть корней представить в десятичной форме с точностью 4 знака) :
z^3=-1+i
II этап. 1). Разложить функцию f ( z ) в ряд Лорана в области G:
1<|z|<2; f(z)=(z+5)/(z-1)^2
2). Используя теорию вычетов вычислить интеграл
∫_(C+)▒(e^z dz)/((z^4+2z^2+1) (z-1)^2 ); C:|z+i|=1
III этап. 1). Найти изображение по Лапласу оригинала, заданного графиком

2). Решить задачу Коши для СЛОДУ операционным методом
dx/dt=2y+e^t;x(0)=2
dy/dt=2x+3y+1;y(0)=0

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: