Содержание
Задача 1
Швейное предприятие реализуется свою продукцию через магазин. Сбыт зависит от состояния погоды. В условиях теплой погоды предприятие реализует 1000 костюмов и 2300 платьев, а при прохладной погоде – 1400 костюмов и 700 платьев. Затраты на изготовление одного костюма равны 20 ден. ед., а платья – 5 ден. ед., цена реализации соответственно равна 40 ден. ед. и 12 ден. ед. Составить платежную матрицу игры и решите её.
Решение
Задача 2
Фермер решает засеять участок земли пшеницей. Исходя из опыта других фермеров региона, при благоприятных условиях с 1 кг зерна в период сбора урожая собирается 10 кг, при удовлетворительных – 5 кг, а при плохих климатических условиях фермер получает тоже количество пшеницы, которое было посеяно. Перед фермером стоит задача определить, сколько надо купить и засеять тонн зерна – одну, две или три, в расчете на какую погоду. Составить платежную матрицу игры и решите её.
Решение
Задача 3
Швейное предприятие шьет два вида изделий: шапки из меха и фуражки из ткани. Сбыт зависит от состояния погоды осенью. По данным наблюдений прошлых лет, в условиях теплой осени предприятие может реализовать 200 шапок и 800 фуражек, а при холодной 300 шапок и 270 фуражек. Известно, что затраты на пошив шапок и фуражек соответственно составили 120 и 20 рублей. Цена реализации одной шапки 210, фуражки – 30 рублей. Составьте платежную матрицу игры и решите её.
Решение
Задача 4
Для отопления коттеджа в зимний период используется уголь, цена на который зависит от времени года и характера зимы. Летом тонна угля стоит 8 ден. ед., в мягкую зиму — 9 ден. ед., в обычную — 10 ден. ед., а в холодную — 10,5 ден. ед. Расход угля в отопительный сезон полностью определяется характером зимы: в мягкую зиму достаточно 6 т, в обычную — 7 т, холодную — 8 т. Очевидно, что затраты домовладельца зависят от количества угля, запасенного им летом. При необходимости недостающее количество угля можно приобрести и зимой, однако продать невостребованный уголь возможности не будет. Представьте ситуацию в виде игры и предложите оптимальное решение по закупке угля.
Решение
Задача 5
Составьте платежную матрицу для известной детской игры «Камень, ножницы, бумага» и найдите её решение.
Решение
Задача 6
Найти максиминные и минимаксные стратегии игроков, нижнюю и верхнюю цену игры
6.1
Решение
6.2
Решение
6.3
Решение
6.4
Решение
6.5
Решение
6.6
Решение
Задача 7
Матричную игру 2х2 решить в смешанных стратегиях: аналитически (для игрока А); геометрически (для игрока В)
7.1
Решение
7.2
Решение
7.3
Решение
7.4
Решение
7.5
Решение
7.6
Решение
Задача 8
Найти решение игры графоаналитическим и итерационным методами (15 итераций)
8.1
А=[■(2&-3&1@0&5&4)]
Решение
8.2
А=[■(2&1@-1&2@1&5)]
Решение
8.3
А=[■(-2&3&4@1&1&4)]
Решение
8.4
А=[■(-2&1@1&-1@3&-6)]
Решение
Задача 9
Найти с помощью метода Крамера решение игры
9.1
А=[■(1&0&-1@1&-1&2@0&2&-4)]
Решение
9.2
А=[■(2&1&-1@2&-2&0@0&1&2)]
Решение
9.3
А=[■(4&3&1@4&-1&2@2&3&3)]
Решение
9.4
А=[■(0&3&1@4&1&2@2&0&3)]
Решение
9.5
А=[■(-2&2&1@2&1&1@3&-3&1)]
Решение
9.6
А=[■(0&1&-1@0&-1&0@1&0&-1)]
Решение
Задача 10
Решить биматричную игру
10.1
A=[■(1&4@6&3)], B=[■(5&4@2&5)]
Решение
10.2
A=[■(-8&1@1&-1)], B=[■(4&-2@-1&1)]
Решение
10.3
A=[■(8&1@1&2)], B=[■(4&3@-5&1)]
Решение
10.4
A=[■(4&8@6&3)], B=[■(7&1@5&8)]
Решение
Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: