Теория вероятностей и математическая статистика. Часть 2. Случайные величины. Вариант 2

Содержание

Часть 2. Случайные величины.
Задача 1. Дискретная случайная величина дана таблицей распределения вероятностей. Найти: функцию распределения F(x) и построить график этой функции M(X), D(X), , V(X), ;
Вариант 2

Решение:

Задание 2.
Вариант 2. Непрерывная случайная величина X дана дифференциальной функцией распределения

1. Найти интегральную функцию распределения F(x), M(X), D(X), , V(X), ; 2. Построить графики функций f(x) и F(x).
Решение:

Задание 3.
2. Прочность 50 – миллиметровых образцов ровницы, как случайная величина, приближенно подчиняется нормальному закону распределения. Средняя прочность равна 230 сн, . Определить долю образцов пряжи, обладающих прочностью от 180 сн до 250 сн.
Решение:

Задание 4.
Вариант 2. Смесь состоит из 20% хлопка и 80% шерсти.. Пусть X- число хлопковых волокон в случайном соединении 5 волокон.
1) Составить закон распределения случайной величины X. 2) Найти M(X); D(X); ; .
Решение:

Задание 5.
Вариант 2. Вероятность появления события А в каждом испытании равна р=0,2. Определить вероятность того, что при 200 испытаниях событие А появится: 1) ровно 30 раз; 2) 40 до 100.
Решение:

Задание 6.
2. Прядильщица в среднем ликвидирует 120 обрывов в течение часа на 1000 веретен. Определить вероятность того, что в течение 3 мин потребуется ликвидировать 1) 4 обрыва; 2) менее 5 обрывов.
Решение:

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: