Теория вероятности - Решение 8 задач

Содержание

1. Из пяти карточек А, Б, В, Г, Д, наугад одна за другой выбираются 3 и располагаются в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово "два"?
Решение

2. Два охотника стреляют в волка. Для первого охотника вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7, для второго – 0,8. Какова вероятность попадания в волка (хотя бы при одном выстреле), если охотники делают по два выстрела.
Решение

3. В цехе работают 20 станков. Из них марки А – 10, марки В – 6, марки С – 4. Вероятность того, что качество детали окажется отличным, для этих станков соответственно равна – 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется отличного качества.
Решение

4. На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25 %, вторая – 35 %, третья – 40 % всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5 %, 4 %, 2 %. Случайно выбранный болт оказался дефектным. Какова вероятность того, что он сделан на третьей машине.
Решение

5. Вероятность того, что денежный автомат при опускании одной монеты сработает правильно, равна 0,97. Сколько нужно опустить монет, чтобы наивероятнейшее число случаев правильной работы автомата было 100?
Решение

6. Вероятность появления события А в одном испытании равна p. Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А произойдет: а) m раз; б) от k1 до k2 раз.
а) p = 0,17, n = 600, m = 90; б) n = 100, p = 0,85, , k2 = 80.
Решение

7. Случайная величина u задана функцией распределения Fu(x).
Требуется найти: а) постоянную c; б) плотность распределения вероятностей fu(x);
в) основные числовые характеристики M(u), D(u), ou

Решение

8. В таблице дано распределение 50 заводов по объёму валовой продукции n (млн р.) и себестоимости u (р.).

Требуется: а) вычислить условные средние yx; б) вычислить выборочный коэффициент корреляции и проанализировать тесноту связи между признаками n и u; в) составить выборочное уравнение прямой регрессии.
Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: