Теория вероятности 8 задач – Решение

Содержание

Задание №1. В партии из 18 изделий 10 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 9 изделий окажется ровно 8 дефектных.
Решение

Задание №2. Найти вероятность того, что в 7 независимых испытаниях событие появится: a) ровно 6 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна – 2/7.
Решение

Задание №4. 4 датчика посылают сигналы в общий канал связи в пропорциях 3 : 3 : 4 : 1. Вероятность получить искаженный сигнал от каждого датчика равна соответственно: 0,46; 0,34; 0,37; 0,21.
1) Какова вероятность получить искаженный сигнал в общем канале связи?
2) В общем канале связи получен искаженный сигнал. Какова вероятность, что этот сигнал от 1-го датчика?
Решение

Задание №5. Случайная величина имеет закон распределения

Найти математическое ожидание и дисперсию .
Решение

Задание №7. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0.960, зная выборочную среднюю 51, объем выборки 452 и среднеквадратическое отклонение 25.
Решение

Задание №8. Случайные величины и заданы плотностями распределения вероятностей:
Найти дисперсию .
Решение

Задание №10. Случайная величина подчинена нормальному закону:
Найти математическое ожидание величины
Решение

Задание №12. Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй вопросы равны 7/8 и 7/8, а на третий - 4/5. Студент сдаст экзамен, если ответит на два любых вопроса. Найти вероятность того, что студент не сдаст экзамен.
Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: