Содержание
Контрольная работа для студентов заочного отделения
ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
(номер варианта – последняя цифра номера зачетной книжки)
Задача № 1.
5. В группе 12 студентов, среди которых 8 девушек. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 девушек.
Задача № 2.
5. В урне 10 белых и 5 чёрных шаров. Наудачу вынули 6 шаров (с возвращением). Какова вероятность того, что белых шаров при этом не менее 4?
Задача № 3.
5. На сборку попадают детали с трёх автоматов. Известно, что первый автомат даёт 0,2% брака, второй - 0,3%, третий - 0,4%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 1500 деталей, со второго – 2000, а с третьего – 2500.
Задача № 4.
5. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится в этих испытаниях 90 раз.
Задача № 5.
Найти математическое ожидание М(X), дисперсию Д(X), среднее квадратическое отклонение σ(X) дискретной случайной величины X, заданной таблицей:
X |
1 |
2 |
3 |
P |
0,2 |
0,1 |
0,7 |
Задача № 6.
Непрерывная случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Найти дифференциальную функцию распределения f(x), математическое ожидание М(X) и дисперсию D(X).Построить графики F(x). и f(x).
Задача № 7.
5. Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным, где ni – частота попадания вариант в промежуток (xi;xi+1].
(xi;xi+1] | ni |
7 – 9 |
5 |
9 – 11 |
4 |
11 – 13 |
8 |
13 – 15 |
12 |
15 – 17 |
11 |
Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: