Теория вероятности контрольная вариант 20 решение

Содержание

Задание 1
Вероятности выделения кредита банками: р_1=1/21,р_2=1/23,р_3=1/25. Размер кредита в первом банке 50 млн.руб., во втором 50 млн.руб., в третьем 75 млн.руб. Рассмотрим события: А – первый банк выделил кредит, В – второй, С – третий. Д – получен кредит в размере 125 млн.руб., Е – получен кредит в размере не менее 120 млн.руб. Выразите Д, Е через события А,В,С и найдите их вероятности.
Решение

Задание 2
Из 24 частных банков, нарушения имеют место в 13 банках. Налоговая проводит проверку трех банков, выбирая случайным образом. Нарушения в банке могут быть выявлены с вероятностью р=0,7. Какова вероятность, что в ходе проверки будет установлен факт нарушений?
Решение

Задание 3
Вероятность того, что деталь бракованная, р=0,3. Составить закон распределения Х – числа бракованных деталей в выборке объема 6. Найти вероятность того, что будет бракованных а) ровно 2 детали; б) не более 2 деталей, в) ни одна деталь не бракованная. Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию.
Решение

Задание 4
Дана выборка.
Составить интервальный ряд распределения
Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение
Найти эмпирическую функцию распределения и построить график
Построить гистограмму относительных частот
Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: