Теория вероятности решение 8 задач

Содержание

Задание 17.
Фирма планирует выпуск на рынок нового вида товара. Субъективные представления руководства фирмы таковы: вероятность хорошего спроса на этот товар составляет 0,7, вероятность плохого спроса – 0,3. Было проведено специальное исследование товарного рынка, которое предсказало плохой сбыт. Однако известно, что исследования такого рода дают правильный прогноз не всегда, а лишь с вероятностью 0,8. Каким образом маркетинговое исследование повлияло на вероятности хорошего и плохого сбыта?
Решение:

Задание 18.
Вес пачек с рисом, расфасованных фирмой «Новый рис», является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 1 кг и стандартным отклонением 10 г. Проверка показала, что 2,5 % выпускаемых пачек имеют вес меньше минимально допустимого стандартом. Каков этот минимальный вес?
Решение:

Задание 19.
На некотором производстве регулярно проводится проверка качества продукции, для чего выбираются случайным образом 500 изделий и проверяются. Опыт показывает, что в среднем 11 изделий оказываются бракованными. Найти вероятность того, что во время очередной проверки число бракованных изделий окажется не менее 20.
Решение:

Задание 20.
Производственная линия выпускала 5% бракованных товаров. Было предложено усовершенствование, призванное снизить процент брака. После переналадки линии на осмотр поступило 300 единиц товара, их которых бракованными оказались 3 единиц. Можно ли на 1%-м уровне значимости считать, что качество продукции производственной линии улучшилось?
Решение:

Задание 21.
Пусть ежедневные расходы на обслуживание и рекламу автомобилей в автосалоне составляет в среднем 120 тыс. ден. ед. , а число продаж Х автомашин в течении дня подчиняется закону распределения

Найти математическое ожидание ежедневной прибыли при цене машины в 150 тыс. ден. ед.
Решение:

Задание 22.
В банке , осуществляющем кредитование населения , 1000 клиентов. Каждому из клиентов выдается кредит 500 тыс. ден. ед. при условии возврата 110% от этой суммы . Вероятность невозврата кредита каждым из кредита в среднем составляет p= 0.01. Какая прибыль гарантирована банку с вероятностью : а) 0,8; б)0,995 ?
Вероятностный прогноз для величины Х – процентного изменения стоимости акций по отношению к их текущему курсу в течении шести месяцев – дан виде закона распределения
Х 5 10 15 20 25 30
P 0.1 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1
Найти вероятность того , что покупка акций будет более выгодна , чем помещение денег на банковский депозит под 3% за месяц сроком на 6 месяцев.
Решение:

Задание 23.
При проверке изделия на соответствие стандарту вероятность того, что оно пройдет контролера , равна 0,55 , а через второго - 0,45. Вероятность признания изделия без брака стандартным у первого контролера равна 0,9 , а у второго – 0,98 . Контролеры имеют различную квалификацию. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие прошло через второго контролера.
Решение:

Задание 24.
Инвестор решил вложить поровну средств в три предприятия при условии возврата ему каждым предприятием через определенный срок 150% от вложенной суммы. Вероятность банкротства каждого из предприятий 0,2 . Найти вероятность того, что по истечении срока кредитования инвестор получит обратно по крайней мере вложенную сумму.
Решение:

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: