Теория вероятности вариант 11

Содержание

ВАРИАНТ 11
1. Для проведения лабораторных работ группа студентов, в которой 10 студентов и 6 студенток, произвольным образом делится на 2 равные подгруппы. Найти вероятность того, что в каждой подгруппе окажется по одинаковому числу студенток.
Решение:

2. На книжной полке 8 журналов, из которых 5 в переплёте. Наудачу взяты 4 журнала. Найти вероятность того, что среди них окажется не менее трёх в переплёте.
Решение:

4. В двух урнах имеются шары: в первой – 7 красных и 5 жёлтых, во второй – 10 красных и 4 жёлтых. Извлекаются из первой урны 2 шара, а из второй – 1 шар. Из этих трёх шаров затем наудачу извлекается один шар. Найти вероятность того, что этот шар красный.
Решение:

5. Автобаза обслуживает 12 магазинов. От каждого из них заявка на автомашины на следующий день может поступить с вероятностью 0,4. Найти наивероятнейшее число заявок на следующий день и вероятность получения автобазой такого числа заявок, а также вероятность того, что поступит не более 9 заявок.
Решение:

6. В системе установлено 200 независимо работающих предохранителей. Для каждого из них вероятность выхода из строя по истечении заданного времени работы равна 0,05. Если вышло из строя менее 20 предохранителей, то система не требует ремонта. Найти вероятность выхода из строя 20 предохранителей, вероятность того, что система не потребует ремонта по истечении заданного времени работы.
Решение:

7. В коробке находятся 5 деталей первого сорта и 3 – второго сорта. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х числа деталей второго сорта среди 4-х отобранных.
Решение:

8. Дискретная случайная величина X задана рядом распределения

Найти M(2X^2+5) и D(2X^2+5)
Решение:

9. Радиоаппаратура состоит из 800 элементов. Вероятность отказа одного элемента в течение года работы равна 0,005 и не зависит от состояния других элементов. Какова вероятность отказа двух и более двух элементов за год?
Решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: