Теория вероятности Вариант 3 (2 подгруппа) – Решение

Содержание

Вариант 3 (2 подгруппа)

1. Ребенок играет с карточками с буквами М,А,Т,Е,М,А,Т,И,К,А. Найти вероятность того, что при выборе наугад 7 карточек ровно 4 будут с гласными буквами.
2. В квадрат [0, 1]2 наугад брошена точка (x, y). Найти вероятность того, что x − y > 1/2 .
3. На стол одновременно бросают кубик и пирамидку, на которой с одинаковой вероятностью могут выпасть числа от 1 до 4. Зависимы ли события {сумма очков равна 7} и {на пирамидке выпало число 4}?
4. В тире имеются 5 ружей, вероятности попадания из которых равны 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, и 0.9. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берет ружье наугад.
5. Стрелок стреляет в цель 7 раз. Выстрелы независимы, и вероятность попадания каждый раз равна 1/4. Найти вероятность того, что промахов будет больше чем попаданий.
6. Дана случайная величина с распределением P (X = k) = Ck2, k = 1,2,3,4,5,6..

Найти:

1) С;

2) функцию распределение и построить ее график;

3) P(X2>4);

4) M(X) и D(X).  

Вы можете убедиться в качестве данной работы: