АКЦИЯ!
Купи готовую работу
и получи 100 р. на счет
Содержание
Задача 1
Найти частные производные U ;U функции
x y
5 3 5 4 2 3
U = sin(x + y ) + 6tg(x + y ) + 6arcsin(x ∙ y )
Решение
Задача 2
Найти grad U(A) и производную U (A) в точке A(0.3;0.9;0.3)
a
_
по направлению вектора a(3;2;2) функции
4 5 3 5 5 4 3 4
U = y + 2z + x ∙y ∙z + 5arccos(x ∙y ∙z )
Решение
Задача 3
Составить уравнения касательной плоскости и нормали к графику функции
2
Z = -x + 9xy + 8x + 8y - 2
в точке
M(4;4;190);
Решение
Задача 4
Найти экстремум функции
2 2
Z = -9x - 4y - 9xy - 5x - 2y - 5
Решение
Вычислить интегралы
Задача 5.1
┌
│ 4 -2
│[-90( - 9x - 7) + 6cos(6x + 4) - 36cos (4x + 3)+
┘
2 -0.5 2 -1
+3(64 - x ) + 81(81 + x ) + 30ctg(5x)]dx
Решение
Задача 5.2
┌
│ - 4x - 4
│──────────── dx
│ 2
┘ x - 4x + 7
Решение
Задача 5.3
┌ 2
│ 4x + 47x + 288
│──────────────────── dx
│ 3 2
┘ x + 5x - 28x - 32
Решение
Задача 6
-4
┌
│
│[36( - 2x + 5)∙cos( - 6x + 2) - 8( - 4x + 6)∙arctg( - 5x + 3)]dx
┘
-9
Решение
Задача 7
Найти общее решение дифференциального уравнения
Дана функция
x
┌ 2
f(x) = │( 9sin t - 6cos(t)sin(t) - 3)dt
┘
0
Найти её значение производной f'(П)
Решение
Задача 8
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
2
y' = y + 4
решение
Задача 9
Найти изображение оригинала
-3t 5
f(t) = - 3∙sin(6t) + 8∙e ∙t
решение
Задача 10
Найти оригинал f(t) изображения
3p+9
F(p)= ──────────────
(9p+45)(8p+32)
Решение
Задача 11
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
81x + 7y
y' = ────────
7x + 64y
Решение
Задача 12
Исследовать сходимость числового ряда
OO
___
\ 18n + 84
> ─────────────────────
/___ 3 2
n=1 n + 17n + 92n + 160
решение
Задача 13
Найти интервал сходимости степенного ряда
OO 2
___ ┌ 2 ┐n
\ │7n - 9n - 7│ n
> │────────────│ ∙(x + 5)
/___│ 2 │
n=1 │4n - 6n - 4│
└ ┘
Решение
Задача 14
Найти решение задачи Коши
┌
│ (8x + 6) y' = 8y + 24
<
│ y(0)=36
└
Решение
Задача 15
Найти общее решение дифференциального уравнения
y'' + 8y' - 9y = 648x - 9
решение
Задача 16
Найти решение дифференциального уравнения
y'' + 6y' - 40y =-65 exp(3x)
решение
Задача 17
Найти коэффициент a разложения функции
3
3 2
f(x)= 4x + 4x + 4x+ 4
по степеням (x-6)
решение
Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже:
