ВМ контрольная (вариант 16) – Решение

Содержание

Условие в текстовом виде:

Задача 1
Выполняется ли необходимый признак сходимости для рядов:
∑_(n=1)^∞▒1/((n+1) ln⁡(n+1) )
Задача 2
Исследовать сходимость рядов. В случае сходимости исследовать на абсолютную и условную сходимость.
А) 1/∛2-1/∛3+1/∛4-1/∛5+⋯
Б) ∑_(n=1)^∞▒((-1)^(n-1) (2^n+1))/3^n
Задача 3
Найти область сходимости данного степенного ряда
∑_(n=1)^∞▒(a^n (bx+c)^n)/(d^n √(k&n^r ))
a=2,b=1,c=2,d=5,k=1,r=3
Задача 4
Разложить функцию f(x)=e^bx+1/(cx+d) в ряд Тейлора в окрестности точки х=а.
a=-1,b=0,c=1,d=-2
Задача 6
Найти n первых отличных от нуля членов разложения в ряд Маклорена функции у=у(х), являющейся решением дифференциального уравнения при заданных начальных условиях.
y^'=xy+e^y,y(0)=0,n=3

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: