ВМ Вариант 0 – Решение

Содержание

Условие в текстовом виде:

1. Найти предел:
lim┬(x→0)⁡〖ln⁡(1+5x)/x〗
2. Найти производную функции:
y=ln⁡(sinx)+cosx/x^2
3. В математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса D(p)=599-2p-16p^2 и с функцией предложения S(p)=4p^2+13p-211, где p – цена товара в рублях, вычислите эластичность предложения в точке рыночного равновесия.
4. Исследовать функцию f(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x) ) и построить схематично ее график.
5. Найти неопределенный интеграл:
∫▒dx/(x^2-4x-12)
6. Вычислить определенный интеграл ∫_0^0.5▒〖√((1+x)/(1-x)) dx〗
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линями: y=x^2+2,y=1-x^2,
x=0,x=1.
8. Потребление электроэнергии (кВт) предприятиями и населением некоторой местности с 8 до 20 часов приближенно описывается функцией
f(t)=50000+87t-3t^2, где t – время в часах, 8≤t≤20. Вычислите стоимость электроэнергии, потребляемой городом за интервал времени с 14 по 15 часов, если стоимость 1 кВт*ч постоянна и равна 1 ден. ед.

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: