Высшая математика ряды Фурье Вар. 2 – Решение

Содержание

Вариант 2

1. Разложить функцию f(x) в ряд Фурье, указать область сходимости ряда. Построить графики функции y=f(x) и суммы ряда.
а) f(x)=(x-1)^2,x∈[-π;π];
б) f(x)=e^|x| ,x∈[-π;π]
в) f(x)={█(x,0≤x<1@1-x/2,1≤x≤2)┤

2. Разложить функцию f(x) в ряд Фурье, содержащий только косинусы, указать область сходимости ряда. Построить графики функции y=f(x) и суммы ряда.
f(x)=x^2-x, x∈[0;2]

3. Разложить функцию f(x) в ряд Фурье, содержащий только синусы, указать область сходимости ряда. Построить графики функции y=f(x) и суммы ряда.
f(x)=x-1,x∈[0;1]

4. Разложить в ряд Фурье периодическую функцию у=f(x), указать область сходимости. Построить графики функции y=f(x) и суммы ряда.
f(x)=sin⁡〖x/2〗

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: