Высшая математика Вариант 153-197 Решение задач (1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 14, 16, 17)

Содержание

Вариант 153-197

Задача 1

 Найти частные производные U ;U    функции

                            x  y  

             5    5        5    5            2    3

  U = 5sin(x  + y ) + ln(x  + y ) + 2arctg(x  ∙ y )

Решение

Задача 3

  Составить уравнения касательной плоскости и нормали к графику функции

           2     2

    Z = -5x  - 5y  - 6xy - 5x + 9y + 7

 в точке

    M(5;-7;-241);

Решение

Задача 4

Найти экстремум функции

           2     2

    Z = -8x  + 2y  + xy + 8

Решение

Вычислить интегралы

Задача 6

           6

           ┌

           │                 - 8x + 8      

           │[-40( - x - 8)∙4          - 27( - 9x - 5)∙sin(9x + 3)]dx

           ┘

           -5

Решение

Задача 7

   Найти общее решение дифференциального уравнения

   Дана функция

          x

         ┌      2

  f(x) = │(-2cos t + 8cos(t)sin(t) - 8)dt

         ┘

         0

Найти её значение производной  f'(3П/2)              

Решение

Задача 9

   Найти изображение оригинала

               -1t              -5t  6

    f(t) = 5∙e   sin(-4t) - 3∙e   ∙t

решение

Задача 10

Найти оригинал f(t) изображения

                     7p+9

          F(p)= ──────────────

                (2p+14)(2p+8)

Решение

Задача 14

     Найти решение задачи Коши

         ┌

         │ (2x + 7) y' = 2y + 56

        <

         │ y(0)=28

         └

Решение

Задача 16

Найти решение  дифференциального уравнения

y'' + 6y' - 7y =27 exp(2x)

решение

Задача 17

Найти коэффициент  a   разложения функции

                              2

                   3     2

          f(x)= 9x  + 4x  + 7x+ 6

            по степеням  (x-4)

решение

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: