Цифровая обработка сигналов – Решение

Содержание

1. Выбрать интервал дискретизации прямоугольного импульса длительностью 50 мкс и определить число отсчетов, достаточное для описания этого импульса. В качестве наивысшей частоты спектра ω_в принять такое значение, когда спектральная плотность обращается в 0 и при   ω>ω_в    значения спектральной плотности не превышают 0,25 от максимального значения.

2. Дискретная свертка сигналов {x_k} и {y_k} равна {2;0;-2;0}. Найти сигнал {x_k} если {y_k} равен {1;2;0;1} Рассчитать ДПФ свертки сигналов, вычислить ампитудный спектр и построить его график.

3. Определить полосу частот, необходимую для передачи сигнала при импульсной модуляции если несущая образована последовательностью прямоугольных импульсов длительностью 0,5 мкс, а ширина спектра определяется первыми четырьмя лепестками функции

4. Определить число возможных уровней квантования и полосу частот, занимаемую полученным сигналом ИКМ, если основание кода m=2, частота синусоиды f=4 кГц,  а отношение средних мощностей сигнала и шума квантования равно 60 дБ.

5. Рекурсивный цифровой фильтр работает в соответствии с алгоритмом yk=x(k)+y(k-1)-0.75(y(k-2)). Найти импульсную характеристику, системную функцию, коэффициент частотной передачи и нарисовать структурную схему цифрового фильтра. Построить графики  АЧХ и ФЧХ данного цифрового фильтра

6. Системная функция цифрового фильтра описывается выражением: . Исследовать устойчивость данного фильтра. Нарисовать структурную схему фильтра.

7. Синтезировать цифровой фильтр с помощью метода инвариантности импульсной характеристики, если аналоговый фильтр имеет импульсную характеристику вида h(t)=0,1*exp(-0,2*t), t>0

8. Аналоговая динамическая система описывается дифференциальным уравнением вида . Выполнить синтез цифрового фильтра, основанный на численном решении дифференциального уравнения.

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть решения представлена ниже: