Контрольная работа по сопромату (3 задачи) – Решение

Содержание

Задача 1. Осевая деформация растяжения-сжатия стержней

с учетом собственного веса

Для стального бруса требуется:

1. Построить эпюры: продольных сил Nx, нормальных напряжений σx и перемещений Ux.
2. Вычислить полное удлинение (укорочение) бруса и перемещение сечения I-I для заданных геометрических размеров, заданной схемы, где γ = 77 кН/м³ - удельный вес материала.

Задача 2. Проверка балки на прочность.

Деформация балки при поперечном изгибе

Для расчетной схемы балки  необходимо:

1. Определить реакции на опорах;
2. Построить по длине балки эпюры изгибающих моментов Мx и поперечных сил Qx;
3. Подобрать поперечное сечение балки из условия прочности:

- прямоугольного профиля, полагая, что балка деревянная при σadm = 10 МПа; соотношение между размерами сечения принять равным b:h = 1:2 двутаврового профиля при допустимых напряжениях: σadm= 160 МПа; τadm= 80 МПа;

- Проверить стальную балку (двутавр) на прочность:

а) по рабочим нормальным напряжениям,

б) по максимальным касательным напряжениям.

Задача 3. Деформация кручения статически неопределимого вала

Требуется:

1. Установить, при каком значении момента Х угол закручивания правого концевого сечения вала равен нулю.
2. Построить эпюру крутящих моментов.
3. При заданном значении τadm определить диаметр вала из расчета на

прочность и округлить его величину до ближайшего большого, соответственно равного 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм.

1. Построить эпюру углов закручивания.
2. Найти наибольший относительный угол закручивания и проверить

вал на жесткость при θadm =1,5 град/м.

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: