Теоретические основы электротехники (2 задачи) – Решение

Содержание

Задача 1. Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта (табл. 1.1.) и изображенной на рис. 1.1-1.20, выполнить следующее:
1.На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.
2. Определить комплексные значения токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.
При выполнении п. 2 учесть, что одна из ЭДС в таблице 1.1. может быть задана косинусоидой (не синусоидой). Чтобы правильно записать ее в виде комплексного числа, сначала надо от косинусоиды перейти к синусоиде.
3. По результатам, полученным в п. 2, определить показание ваттметра.
4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов, потенциал точки a , указанной на схеме, принять равным нулю.
5. Используя данные расчетов, полученных в п.2, записать выражения для мгновенного значения тока второй ветви и напряжения на параллельном участке.
Построить график зависимостей указанных величин от ω t .
Дано:
Вариант 33
Рисунок 1.6
L3 = 0.0318 Гн
C1 = 3.18 ∙ 10-6 Ф
R2 = 100 Ом
f = 500 Гц
e1 ″ = 169 sin ω t В
e2 ′ = 120 sin ( ω t + 135° ) В
e2 ″ = 120 cos ( ω t - 45° ) В
e3 ′ = 169 sin ( ω t - 180° ) В
e3 ″ = 0

Задача 2. Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (рис. 2.1 - 2.20). В цепи действует постоянная ЭДС E . Параметры цепи приведены в таблице 2.1. Рассмотреть переходный процесс в цепи второго порядка (см. рис. 2.1 - 2.20), когда L2 = 0, т. е. участок a - b схемы закорочен, и когда C2 = ∞, т. е. ветвь m - n с конденсатором C2 разомкнута. При вычерчивании схемы в тетради элементы L2 и C2 должны отсутствовать. Определить закон изменения во времени указанной в таблице величины (тока или напряжения). Задачу следует решать двумя методами: классическим и операторным. На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от t = 0 до t = 3 / | pmin |, где | pmin | - меньший по модулю корень характеристического уравнения.
Указания: 1. Уравнения для изображений схемы (рис. 2.2) рекомендуется составлять по методу узловых потенциалов (с учетом имеющихся в схеме ЭДС и "внутренних" ЭДС).
2. С целью упрощения составления характеристического уравнения для изображения искомой величины левую часть рис. 2.11 ( E , R1 , R2 , R3 ) рекомендуется в расчетном смысле заменить эквивалентным источником с некоторой ЭДС и некоторым внутренним сопротивлением.
Дано:
Вариант 33
Рисунок 2.6
E = 30 В
L1 = 1 мГн
C1 = 2.5 мкФ
R1 = 15 Ом
R2 = 10 Ом
R3 = 5 Ом
Определить i4

Вы можете убедиться в качестве данной работы. Часть контрольной представлена ниже: